Lesmateriaal

Statistiek met ICT is niet alleen een belangrijk onderdeel van de ontwikkeling van leerlingen, maar ook een verplicht onderdeel het examenprogramma van havo en vwo bij zowel wiskunde A als wiskunde C. Hier gaan de leerdoelen over het snel en eenvoudig statistisch onderzoek te doen met grote datasets.

Voor wiskunde A (en op vwo ook voor wiskunde C) is het voor zowel havo als vwo een verplicht PTA-onderdeel om iets te doen met statistiek en ICT (onderdeel van domein E in de examenprogramma’s). In het verleden was dit, als ik mijn collega parafraseer, een ‘irritant moetje wat alleen maar veel nakijkwerk oplevert’. Het idee was toen om de Excelopgaven uit het boek van Getal en Ruimte te gebruiken als toetsopgaven. Maar dit was naast de hoeveelheid nakijkwerk ook nog eens fraudegevoelig. Daardoor worden de leerdoelen op het vlak van ICT niet altijd behaald.

Deze opdracht leent zich echter prima om alle leerdoelen in één dag af te dekken, voor zowel havo als vwo. Het advies is dan ook om havo jaar 4 met vwo jaar 5 leerlingen te combineren voor deze opdracht. Ook is het advies om Google Sheets te gebruiken. De draaitabel fuctionaliteit vervalt hiermee, maar het stelt leerlingen wel in staat om samen te werken in hun groepjes.

De download bevat een gezipt bestand met alle bestanden die nodig zijn om deze opdracht uit te voeren.

Statistiek en de statistische cyclus zoals deze voor de HAVO in hoofdstuk 2 wordt geïntroduceerd wordt later nog uitgebreid met hoofdstuk 7. Ook moeten leerlingen als onderdeel van het PTA nog de statistiek met ICT kunnen bedrijven. Deze opdracht kan een deel of zelfs het geheel van hoofdstuk 2 vervangen.

Leerlingen krijgen een dataset die zij met hun eigen gegevens moeten aanvullen. Vervolgens wordt er, op basis van hun leerlingnummer een selectie gemaakt uit de dataset om daarmee een vraag te beantwoorden. Leerlingen gebruiken hier nog geen Excel of Google Sheets voor, maar zullen alle berekeningen nog handmatig of met de rekenmachine moeten uitvoeren.

Bijgevoegd zit een opdracht waarmee leerlingen eerst handmatig een Boxplot moeten maken en alle bijbehorende waarden, inclusief een standaarddeviatie, moeten berekenen. Wanneer deze goedgekeurd is mag het ‘geheim’ van de grafische rekenmachine verklapt worden.

Differentiëren is funderend voor elke technische opleiding, en een belangrijk onderdeel van het school- en eindexamen van wiskunde B. Het bedrijven van toegepaste analyse door het veranderingsgedrag te bepalen of het kunnen optimaliseren met behulp van de kettingregel zijn voor HAVO de aan te tonen eindoelen.

Voor wiskunde B is Analyse (domein B in de examenprogramma’s) een onderwerp wat veel terugkomt in eindexamens. Het boek van Getal en Ruimte laat het richting het eindexamen echter alleen terug komen als onderdeel van de Algebra.

Deze opdracht leent zich echter prima om alle leerdoelen nog eens te checken. Het is een individueel te maken opdracht welke, vanwege het gebruik van een leerlingnummer, voor elke leerling uniek zal zijn.

De download bevat een gezipt bestand met het bestand wat nodig is om deze opdracht uit te voeren.

Algebra uit zich in het examenprogramma op veel verschillende manieren. Naast het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden komen ook transformaties aan bod.

Inzicht hebben in hoe standaard functies gemanipuleerd kunnen worden is een waardevolle vaardigheid om te hebben. Achter de link staat een GeoGebra welke enkele standaard functies en de vier transformaties zowel algebraïsch als meetkundig weergeeft, met alle eigenschappen die daar bij horen.

Differentiëren is funderend voor elke technische opleiding, de opmaat naar integraalrekening, en een belangrijk onderdeel van het school- en eindexamen van wiskunde B. Het bedrijven van toegepaste analyse door het veranderingsgedrag te bepalen met de product-, quotiënt- en kettingregel zijn voor VWO aan te tonen einddoelen.

Voor wiskunde B is Analyse (domein C in de examenprogramma’s) een onderwerp wat terugkomt in eindexamens. Het boek van Getal en Ruimte behandeld dit uitgebreid, maar laat in een later stadium dit niet terugkomen.

Deze opdracht leent zich echter prima om de leerdoelen nog eens te checken. Het is een individueel te maken opdracht welke, vanwege het gebruik van een leerlingnummer, voor elke leerling uniek zal zijn.

De download bevat een gezipt bestand met het bestand wat nodig is om deze opdracht uit te voeren.

Algebra uit zich in het examenprogramma op veel verschillende manieren. Naast het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden komen ook transformaties aan bod.

Inzicht hebben in hoe standaard functies gemanipuleerd kunnen worden is een waardevolle vaardigheid om te hebben. Achter de link staat een GeoGebra welke enkele standaard functies en de vier transformaties zowel algebraïsch als meetkundig weergeeft, met alle eigenschappen die daar bij horen.

Snel zien waar leerlingen staan.

Voor wiskunde A (en op vwo ook voor wiskunde C) is het voor zowel havo als vwo een verplicht PTA-onderdeel om iets te doen met statistiek en ICT (onderdeel van domein E in de examenprogramma’s). In het verleden was dit, als ik mijn collega parafraseer, een ‘irritant moetje wat alleen maar veel nakijkwerk oplevert’. Het idee was toen om de Excelopgaven uit het boek van Getal en Ruimte te gebruiken als toetsopgaven. Maar dit was naast de hoeveelheid nakijkwerk ook nog eens fraudegevoelig. Daardoor worden de leerdoelen op het vlak van ICT niet altijd behaald.

Deze opdracht leent zich echter prima om alle leerdoelen in één dag af te dekken, voor zowel havo als vwo. Het advies is dan ook om havo jaar 4 met vwo jaar 5 leerlingen te combineren voor deze opdracht. Ook is het advies om Google Sheets te gebruiken. De draaitabel fuctionaliteit vervalt hiermee, maar het stelt leerlingen wel in staat om samen te werken in hun groepjes.

De download bevat een gezipt bestand met alle bestanden die nodig zijn om deze opdracht uit te voeren.

Een goede manier voor leerlingen om meters te maken.

Leerlingen krijgen een dataset die zij met hun eigen gegevens moeten aanvullen. Vervolgens wordt er, op basis van hun leerlingnummer een selectie gemaakt uit de dataset om daarmee een vraag te beantwoorden. Leerlingen gebruiken hier nog geen Excel of Google Sheets voor, maar zullen alle berekeningen nog handmatig of met de rekenmachine moeten uitvoeren.

Bijgevoegd zit een opdracht waarmee leerlingen eerst handmatig een Boxplot moeten maken en alle bijbehorende waarden, inclusief een standaarddeviatie, moeten berekenen. Wanneer deze goedgekeurd is mag het ‘geheim’ van de grafische rekenmachine verklapt worden.

Differentiëren is funderend voor elke technische opleiding, en een belangrijk onderdeel van het school- en eindexamen van wiskunde B. Het bedrijven van toegepaste analyse door het veranderingsgedrag te bepalen of het kunnen optimaliseren met behulp van de kettingregel zijn voor HAVO de aan te tonen eindoelen.

Voor wiskunde B is Analyse (domein B in de examenprogramma’s) een onderwerp wat veel terugkomt in eindexamens. Het boek van Getal en Ruimte laat het richting het eindexamen echter alleen terug komen als onderdeel van de Algebra.

Deze opdracht leent zich echter prima om alle leerdoelen nog eens te checken. Het is een individueel te maken opdracht welke, vanwege het gebruik van een leerlingnummer, voor elke leerling uniek zal zijn.

De download bevat een gezipt bestand met het bestand wat nodig is om deze opdracht uit te voeren.

Algebra uit zich in het examenprogramma op veel verschillende manieren. Naast het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden komen ook transformaties aan bod.

Inzicht hebben in hoe standaard functies gemanipuleerd kunnen worden is een waardevolle vaardigheid om te hebben. Achter de link staat een GeoGebra welke enkele standaard functies en de vier transformaties zowel algebraïsch als meetkundig weergeeft, met alle eigenschappen die daar bij horen.

Differentiëren is funderend voor elke technische opleiding, de opmaat naar integraalrekening, en een belangrijk onderdeel van het school- en eindexamen van wiskunde B. Het bedrijven van toegepaste analyse door het veranderingsgedrag te bepalen met de product-, quotiënt- en kettingregel zijn voor VWO aan te tonen einddoelen.

Voor wiskunde B is Analyse (domein C in de examenprogramma’s) een onderwerp wat terugkomt in eindexamens. Het boek van Getal en Ruimte behandeld dit uitgebreid, maar laat in een later stadium dit niet terugkomen.

Deze opdracht leent zich echter prima om de leerdoelen nog eens te checken. Het is een individueel te maken opdracht welke, vanwege het gebruik van een leerlingnummer, voor elke leerling uniek zal zijn.

De download bevat een gezipt bestand met het bestand wat nodig is om deze opdracht uit te voeren.

Algebra uit zich in het examenprogramma op veel verschillende manieren. Naast het oplossen van vergelijkingen en ongelijkheden komen ook transformaties aan bod.

Inzicht hebben in hoe standaard functies gemanipuleerd kunnen worden is een waardevolle vaardigheid om te hebben. Achter de link staat een GeoGebra welke enkele standaard functies en de vier transformaties zowel algebraïsch als meetkundig weergeeft, met alle eigenschappen die daar bij horen.